Леонид Владимирович Шебаршин родился 24 марта 1935 году в Москве в рабочей семье. В 1952 году окончил среднюю школу и поступил в Институт востоковедения на индийское отделение. Изучал язык урду.
В 1954 году Институт востоковедения был включен в состав Московского государственного института международных отношений, который Л.В.Шебаршин окончил в 1958 году.
В 1958–1962 годах находился в служебной командировке в Пакистане в качестве переводчика посла. В 1959 году получил первый дипломатический ранг атташе посольства.
По завершении служебной командировки работал в отделе Юго–Восточной Азии Министерства иностранных дел СССР в должности 3–го секретаря.
В 1962 году был рекомендован для работы в разведке и в том же году поступил в 101 – ю школу Комитета государственной безопасности, которая готовила кадры для внешней разведки.
По завершении обучения в 101–й школе направлен на работу в центральный аппарат разведки в отдел, занимающийся Юго–Восточной Азией.
В 1964–1968 годах вновь находился в служебной командировке в Пакистане по линии внешней разведки. Положительно себя зарекомендовал. Был направлен на учебу на курсы усовершенствования Краснознаменного института КГБ, готовившие руководящие кадры внешней разведки.
В 1970–1971 годах работал в центральном аппарате ПГУ КГБ СССР.
С 1971 по 1977 год находился в долгосрочной служебной командировке в Индии в качестве заместителя, а затем резидента внешней разведки.
До 1979 года работал в центральном аппарате разведки.
В 1979 году назначен резидентом КГБ в Иране, где проработал до 1983 года.
По возвращении из служебной командировки работал в Центре.
Осенью 1983 года был назначен заместителем, а затем начальником информационно–аналитического управления ПГУ КГБ СССР.
В 1987 году Л.В. Шебаршин становится заместителем начальника внешней разведки. В этой должности работал до 1989 года.
В 1989 году назначен начальником ПГУ КГБ СССР. Возглавлял ее до 1991 года.
За образцовое выполнение служебного долга награжден орденами Красного Знамени и Красной Звезды, многими медалями, а также нагрудными знаками "Почетный сотрудник госбезопасности" и "За службу в разведке".
В 1991 году вышел в отставку. Вел активную общественную работу, возглавлял частную фирму.
Является автором нескольких книг, статей и очерков по истории внешней разведки.
Скончался 30 марта 2012 года.