Федор Константинович Мортин родился 2 мая 1918 года в с.Красная Поляна Маресевского района Горьковской области.
В 1937 году окончил Арзамасский учительский институт, а в 1947 году — Военно—дипломатическую академию Советской Армии. Участник Великой Отечественной Войны.
В органах госбезопасности с 1947 года. В 1947—1950 годах находился в долгосрочной загранкомандировке.
С 1950 по 1954 год работал в аппарате ЦК КПСС.
В октябре 1954 года был снова направлен на работу в КГБ СССР. Был назначен на должность заместителя начальника ПГУ КГБ.
С 1958 по 1971 год являлся первым заместителем начальника ПГУ КГБ СССР.
В 1966-1967 годах возглавлял школу N 101 КГБ при СМ СССР.
В 1971 году назначен начальником ПГУ КГБ при СМ СССР. В этой должности работал до 1974 года.
С 1975 по 1982 год работал старшим консультантом Группы консультантов при председателе КГБ СССР.
В 1982 году вышел в отставку.
Скончался 31 декабря 1990 года.
Генерал-лейтенант Мортин награжден двумя орденами Ленина, орденами Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, Отечественной войны 1-й степени, двумя орденами Красной звезды и многими медалями.