Хайнц Фельфе родился 18 марта 1918 года в Дрездене в семье сотрудника германской полиции.
Участник военных действий с сентября 1939 года. После тяжелой болезни был демобилизован. Получив среднее образование в 1941 году и успешно выдержав отборочный экзамен, был зачислен в штат охранной полиции в системе Главного управления имперской безопасности (РСХА). Затем его откомандировали на учебу на юридический факультет Берлинского университета. В августе 1943 года Фельфе был переведен в VI управление Главного управления имперской безопасности (внешняя разведка). Спустя некоторое время он стал руководителем отдела по Швейцарии. В мае 1945 года попадает в плен к англичанам, из которого был освобожден в октябре 1946 года.
Окончил факультет государства и права Боннского университета. В 1951 году начал добровольное сотрудничество с советской внешней разведкой на идейной основе. Связь поддерживал через своего бывшего сослуживца Ганса Клеменса. Курировал Хайнца Фельфе советский разведчик Виталий Викторович Коротков.
С 1951 года по заданию советской разведки Фельфе устроился на работу в "Организацию Гелена". В 1956 году Фельфе получил ранг правительственного советника и был назначен начальником реферата "Контршпионаж против СССР и советских представительств в ФРГ".
От Фельфе советская разведка получала огромное количество важнейших документов, которые БНД готовила для Аденауэра — по вопросам перевооружения бундесвера, внешней политики ФРГ, ее членства в НАТО. С помощью Фельфе советским чекистам удалось нанести сокрушительный удар по работе спецслужб США и ФРГ.
6 ноября 1961 года Хайнц Фельфе был арестован. В 1963 году приговорен к 14 годам заключения. В 1969 году был обменен на 21 агента западных спецслужб.
За выдающийся вклад в укрепление безопасности Советского Союза, за многолетнее плодотворное сотрудничество с советской разведкой Указами Президиума Верховного Совета СССР Хайнц Фельфе был награжден орденами Боевого Красного Знамени и Красной Звезды, а руководством КГБ — нагрудным знаком "Почетный сотрудник госбезопасности".
Проживал в Германии. Скончался 8 мая 2008 года в Берлине.